Divisão inversamente proporcional Unesp 2011 primeira fase

Os professores de matemática e educação física de uma escola organizaram um campeonato de damas entre os alunos. Pelas regras do campeonato, cada colocação admitia apenas um ocupante. Para premiar os três primeiros colocados, a direção da escola comprou 310 chocolates, que foram divididos entre os 1o, 2o e 3o colocados no campeonato, em quantidades inversamente proporcionais aos números 2, 3 e 5, respectivamente. As quantidades de chocolates recebidas pelos alunos premiados, em ordem crescente de colocação no campeonato, foram:
A) 155, 93 e 62.
B) 155, 95 e 60.
C) 150, 100 e 60.
D) 150, 103 e 57.
E) 150, 105 e 55.

Resolução:

Sendo x, y e z as quantidades de chocolates recebidas pelo 1o, 2o e 3o colocados, respectivamente, temos:

2x = 3y = 5z = k e

x = k/2 e y=k/3 e z = k/5 e x + y + z = 310, portanto

k/2 + k/3 + k/5 = 310 então k = 300

substituindo k em:

x = k/2, temos x = 150

y=k/3 , temos y = 100

z = k/5, temos z = 60

Alternativa C

 

 

 

 

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