A equação de segundo grau é do tipo
onde "a" é o coeficiente de x ao quadrado, ou seja, número que multiplica o x ao quadrado.
O "b" é o coeficiente de x , ou seja, número que multiplica o x.
O "c" é o coeficiente independente, ou seja, número que não multiplica nem x, nem x ao quadrado.
Inicialmente apresentamos as fórmulas resolutivas para equações do segundo grau
O triângulo é a letra grega chamada "delta" e representa o discriminante.
Uma vez calculado o discriminante, usamos o seu valor para calcularmos as soluções da equação.
Se o delta for um número maior que zero (positivo), as soluções da equação serão diferentes (é o mesmo que afirmar que há duas soluções reais e distintas).
Se o delta for igual à zero, a solução da equação será uma única (é o mesmo que afirmar que há duas soluções reais e iguais).
Se o delta for menor que zero, não haverá solução real.
Vamos agora treinar com alguns exercícios, ok?
Resolva a equação abaixo.
Resolução
Note que neste exemplo a=2, b=4 e c=-5
Então para calcularmos o delta, colocamos 4 no lugar de b, 2 no lugar de a e -5 no lugar de c assim:
Então calculamos que o delta é igual à 56.
Na segunda equação devemos substituir delta por 56, b por 4 e a por 2, assim:
Usando o sinal de "mais" (positivo) temos:
Usando o sinal de "menos" (negativo) temos:
Então as soluções desta equação são:
e