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Para executar a tarefa de manutenção de 111 microcomputadores, três técnicos judiciários dividiram o total de microcomputadores entre si, na razão inversa de suas respectivas idades: 24, 30 e 36 anos. Assim sendo, quanto recebeu o técnico de 30 anos?

Solução:

Sejam A, B e C as respectivas idades. Então:

Considere que as partes serão x, y e z. Portanto x + y + z = 111.
Sendo uma divisão proporcional, podemos escrever:
24x = 30y = 36z = k
x = k/24
y = k/30
z = k/36

(15k + 12k + 10k)/360 = 111
37k/360 = 111
k = 1080

Logo: 24A = 30B = 36C = 1080
A = 1080/24 = 45
B = 1080/30 = 36
C = 1080/36 = 30 .
Assim, a resposta procurada é 36.
Este procedimento é usualmente chamado de DIVISÃO EM PARTES INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

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