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A Lei da Matemática e a criação do Universo

Por quê é importante estudar Matemática?

A matemática é fundamental no aprendizado de outras ciências

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Para treinar

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Comparação de grandezas

Volume

Divisão inversamente proporcional

Regra de três composta com seis grandezas

Exercícios da vunesp

Números Inteiros

Pertencem ao conjunto dos números inteiros os números negativos, os números positivos e o zero. Fazendo uma comparação entre os números naturais e os inteiros percebemos que o conjunto dos naturais está contido no conjunto dos inteiros.

N = { 0,1,2,3,4,5,6, ... }
Z = { ... , -3,-2,-1,0,1,2,3,4, ... }
N é sub-conjunto de Z

O conjunto dos números inteiros é representado pela letra Z maiúscula. Os números positivos são representados com o sinal de (+) positivo na frente ou com sinal nenhum (+2 ou 2), já os números negativos são representados com o sinal de negativo (-) na sua frente (-2).

Os números inteiros são encontrados com freqüência em nosso cotidiano, por exemplo a temperatura que pode ser positiva, igual à zero ou negativa.

Um termômetro em certa cidade que marcou 10°C acima de zero durante o dia, à noite e na manhã seguinte o termômetro passou a marcar 3°C abaixo de zero. Qual a relação dessas temperaturas com os números inteiros?

Quando falamos acima de zero, estamos nos referindo aos números positivos e quando falamos dos números abaixo de zero estamos referindo aos números negativos.
+10° C ------------- 10° C acima de zero
- 3° C --------------- 3° C abaixo de zero

Outro exemplo:

Vamos imaginar agora que uma pessoa tem R$500,00 depositados num banco e faça sucessivas retiradas:
dos R$500,00 retira R$200,00 e fica com R$300,00
dos R$300,00 retira R$200,00 e fica com R$100,00
dos R$100,00 retira R$200,00 e fica devendo R$ 100,00
A última retirada fez com que a pessoa ficasse devendo dinheiro ao banco. Assim:

Dever R$100,00 significa ter R$100,00 menos que zero. Essa dívida pode ser representada por – R$100,00.

O que é "Oposto de um número inteiro"?

O oposto de um número positivo é um número negativo simétrico. Por exemplo: o oposto de +2 é -2; o oposto de -3 é +3.
O conjunto dos números inteiros possui alguns subconjuntos:

- Inteiros não – nulos
São os números inteiros, menos o zero.
Na sua representação devemos colocar * ao lado do Z.
Z* = {..., -3, -2, -1, 1, 2, 3,...}

- Inteiros não positivos
São os números negativos incluindo o zero.
Na sua representação deve ser colocado - ao lado do Z.
Z_ = {..., -3, -2, -1, 0}

- Inteiros não positivos e não – nulos
São os números inteiros do conjunto do Z_ excluindo o zero.
Na sua representação devemos colocar o _ e o * ao lado do Z.
Z*_ = {..., -3, -2, -1}

- Inteiros não negativos
São os números positivos incluindo o zero.
Na sua representação devemos colocar o + ao lado do Z.
Z + = { 0,1 ,2 ,3, 4,...}
O Conjunto Z + é igual ao Conjunto dos N

- Inteiros não negativos e não - nulos
São os números do conjunto Z+, excluindo o zero.
Na sua representação devemos colocar o + e o * ao lado do Z.
Z* + = {1, 2, 3, 4,...}
O Conjunto Z* + é igual ao Conjunto N*

Pergunte sempre ao seu professor