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Desafio do dia
Conjuntos
Enviado por: Mara
 Em:  2010-02-10

Um trem viajava com 242 passageiros, dos quais: - 96 eram brasileiros, - 64 eram homens, - 47 eram fumantes, - 51 eram homens brasileiros, - 25 eram homens fumantes, - 36 eram brasileiros fumantes, - 20 eram homens brasileiros fumantes. Calcule: a) o número de mulheres brasileiras não fumantes; b) o número de homens fumantes não brasileiros; c) o número de mulheres não brasileiras, não fumantes.

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RAZÃO

Vamos começar definindo razão com um exemplo.

Três meninos compraram bolinhas de gude. Antônio comprou 10, Bernardo comprou 20 e Carlos comprou 30.

Bernardo diz que tem o dobro de bolinhas que Antônio.

Bernardo diz que para cada dupla de bolinhas suas, Antônio tem uma. Então podemos dizer que a razão entre a quantidade de bolinha que Bernardo tem em relação à quantidade de bolinhas que Antônio possui é duas para uma, ou seja dois para um, e podemos escrever 2:1 ou até mesmo a fração 2/1.

Podemos também dizer a razão de entre a quantidade de bolinhas que Antônio tem em relação à quantidade de bolinhas que Bernardo possui é uma para duas, ou seja um para dois, e podemos escrever 1:2 ou até mesmo a fração 1/2.

Note que 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 = 5/10 ... e assim considerando todas as bolinhas de Antônio e Bernardo temos a fração (também chamada de razão 10/20.

A razão entre as quantidades de bolinhas entre Bernardo e Carlos é 2/3 = 4/6 = 6/9 = .... = 20/30.

Note que no caso da razão entre as quantidades de bolinhas entre Bernardo e Carlos se usarmos uma bolinha de Bernardo teremos que usar uma e meia bolinha de Carlos. Para não quebrar nenhuma bolinha vamos usar 2/3 combinado?

PORCENTAGEM

Porcentagem é a fração ou razão cujo denominador é 100.

20% significa 20/100 = 1/5, portanto calcular 20% de um valor é o mesmo que calcular 1/5 deste valor.

Como exemplo vamos considerar que em uma sala de aula com 40 alunos, 20% usam óculos. Quantos alunos usam óculos? 20% de 40, ou seja (20/100) .40 = 20.40/100 = 8 alunos.

ESCALA

Em mapas ou plantas de casas, encontramos uma razão especial chamada escala. A escala indica a razão entre a medida dos objetos (ou distâncias) no desenho e a medida dos objetos (ou distâncias) no tamanho real.

Exemplo: O mapa de uma casa foi feito tomando todo o espaço de uma folha de papel na forma de retângulo 30cm de comprimento e 20cm de largura. A escala (razão) indica 1:100. Podemos então entender que cada 1cm do desenho corresponde à 100cm (que é 1 metro) no espaço físico real da casa.